On the recent development of four basic questions related to measure of noncompactness
10.12.2019 19:32
本文来源: 河北师范大学
活动时间： 12月13日10时00分
地 点 ： 理科群1号楼D-203室
讲座内容：
This is a surveyintroducing the recent development of the following four questions：
1. Do there existinequivalent regular measures of noncompacrness in every infinite dimensionalBanach space？
2. Let \alpha be the Kuratowdki measure of noncompactness defined on ametric space M，and B be a bounded set of M. Is there acountable subset B_0 of B such that \alpha（B_0）=\alpha（B）？ 3.Does the following fundamental integral inequality related to measure ofnoncompactness hold for all regular measures of noncompactness without anyadditional assumptions？4. Is there a formula such that every regularmeasure of noncompactness can be represented by the formula？ In this talk we will show that all answers tothese questions are “yes”.
主讲人介绍：
程立新，男，数学科学学院教授、博士生导师，厦门大学陈景润特聘教授.
专业方向为：泛函分析、凸分析、Banach空间几何、非线性几何。
哈尔滨工业大学理学博士学位。南开大学陈省身数学研究所所博士后流动站出站。曾到美国华盛顿大学数学系等十七个国家和地区三十多所高校和科研机构科研合作和学术访问。主持包括国家自然科学基金重点项目和教育部主要科研项目11项。在国际学术刊物诸如JFA, IJM等发表文章80多篇。培养博士生29人，硕士生63人。曾10多次应国际学术会议和全国性学术会议作特邀大会报告。
主要学术贡献为：证明了每个无穷维空间上都具有不等价的非紧性测度，肯定的回答了这个公开了40年的基本问题；(和吴从炘教授合作)证明了Preiss可微性定理-这一Preiss在国际数学家大会(1990)上的45分钟报告主体结果在更广义的框架下仍然立; (和Fabian教授合作）证明了：一个GDS与 一个可分空间的乘积仍然是GDS ; 发现了BANACH空间单位球球面的球覆盖性质; Mazur intersection 性质的解析特征以及扰动保距映射的弱稳定性公式和强稳定性特征等。自2001年来, 曾十多次邀请作国际学术会议和全国性学术会议的大会邀请报告， 例如，在中国数学会学术年会作邀请报告，（第六届和第八届）华人数学家大会作45分钟报告； 作为大会报告人（plenary speaker) 分别在 韩国数学会浦项国际数学年会、第五届Banach和函数空间国际会议（ISBFS2015, 日本）上作大会特邀报告等。分别担任（2008年）首届中国数学会和美数学会联合学术年会第十一分会中方主席和 (2010年) 首届中国数学会和韩国数学会联合学术年会泛函分析分会中方co-chair。自2001年来共主 持科学研究项目11项, 包括1项国家自然科学基金重点项目和5项面上项目、1项国际合作基金项目、1项教育部跨世纪优秀人培养计划项目, 2项教育部博士点基金（博导类）项目。2002年入选"教育部跨世纪优秀人才培养计划" 。现任学院教授委员主任，全国泛函分析空间理论学术联络组成员, 中国数学会非线性泛函分析专业委员会委员,。曾任 数学学院教授委员会主任、学术委员会主任和副院长。 曾担任全国空间理论学术联络组主任，全国泛函分析空间理论和应用泛函分析大会副主席, 国家自然科学基金委员会数理科学部特邀评委，科技部国家自然科学奖会评专家，中国数学会常务理事以及福建省数学会理事长，《数学进展》等六个国际国内数学学术期刊编委,《厦门大学学报》副主编。
发布时间：2019-12-10 16:47:03
本文来源: 河北师范大学
10.12.2019 19:32
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