参数曲线曲面权因子的几何性质

活动时间： 05月22日08时30分       

地            点  ： 理科群1号楼D-203

讲座内容：

参数曲线曲面是CAGD与CAD中研究的核心内容之一，常用方法有Bezier方法、B样条方法和NURBS方法。对有理Bezier与NURBS曲线曲面而言，其权因子的一个著名几何性质是：当某一权因子趋于无穷时，曲线曲面趋于相应的控制顶点。那么，很自然的一个问题是：如果所有权因子都趋于无穷，曲线曲面是否趋于所有的控制顶点？如果不是，那么极限曲线曲面的几何性质是什么？针对这个问题，Garcia-Punte等人定义了一种新的控制结构——正则控制曲面，并证明当所有权因子趋于无穷时，有理Bezier曲线曲面的退化形式(即极限形式)恰好是其正则控制曲面，此性质称为toric退化。在如上工作的基础上，我们定义NURBS曲线曲面的正则控制曲线曲面，借助节点插入算法，证明当所有权因子都趋于无穷时，NURBS曲线曲面的退化形式恰好是其正则控制曲面。此结果不仅扩展了参数曲线曲面权因子的几何性质，而且可以应用于曲线曲面单值性判定与形状变形中。

主讲人介绍：

朱春钢，2000年本科毕业于山东大学，2005年在大连理工大学取得博士学位，现任大连理工大学数学科学学院教授，博士生导师，计算科学研究所副所长，中国工业与应用数学学会常务理事。目前主要从事计算机辅助几何设计与计算几何的研究工作，主持国家自然科学基金面上项目2项与青年项目1项，获得2014年辽宁省高等学校优秀人才支持计划资助。在CAD、CAGD、TOG、JCAM等期刊发表与录用论文多篇。

发布时间：2017-05-18 16:38:07