学术报告：中国科学院刘歆副研究员-A New First-order Framework for Orthogonal Constrained Optimization Problems

      应理学院邀请，国家优秀青年基金获得者、中国科学院数学与系统科学研究院刘歆副研究员将来我校进行学术交流，并做学术报告。
      报告时间：2016年9月22日周四上午10:00—11:00
      报告地点：西教五416（理学院）
      报告题目：A New First-order Framework for Orthogonal Constrained Optimization Problems
      报告摘要：
              In this talk, we consider a class of orthogonal constrained optimization problems, the feasible region of which is called the Stiefel manifold. Our new proposed framework combines a function value reduction stage with a multiplier symmetrization stage. Different with the existing approaches, the function value reduction is conducted in the Euclidean space instead of the Stiefel manifold or its tangent space. We construct two types of algorithms based on this new framework. The first type consists of gradient reflection (GR) and  gradient projection (GP). The other one adopts a column-wise block coordinate descent (CBCD) scheme. A novel idea is developed for solving the corresponding CBCD subproblem inexactly. Theoretically, we can prove that both of GR/GP with fixed stepsize and CBCD belong to our framework, and any clustering point of the iterates generated by the proposed framework is a first-order stationary point. The iterate convergence and local convergence rate of the new framework can be established in some special cases.  We compare our new framework with the state-of-the-art solvers in solving a class of quadratic problems, and also compare our GR algorithm with those default solvers in KSSOLV in solving a few typical KS energy minimization problems. Preliminary experiments illustrate that our new framework is of great potential.
      报告人简介：
      刘歆，中国科学院数学与系统科学研究院副研究员，2016年国家优秀青年科学基金获得者。2004年本科毕业于北京大学数学科学学院。2009年于中国科学院研究生院(现中国科学院大学)获理学博士学位，导师袁亚湘院士。2009年至2010年于德国ZIB研究所做博士后，2010年至2011年在美国RICE大学计算与应用数学系访问，2014年入选中国科学院数学与系统科学研究院“陈景润未来之星”计划。现为国际期刊《Mathematical Programming Computation》编委。
      刘歆主要从事最优化计算方法的研究工作，主持并完成一项国家自然科学基金青年基金项目，现主持一项国家自然科学基金面上项目；此外还参与国家自然科学基金委重大研究计划、重点项目、国际交流合作项目以及科技部863项目等。具体的研究方向包括：非线性最小二乘问题、矩阵低秩分解理论及其算法、非线性特征值问题、分布式优化算法等。